Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Symbiose Von Klassischer Und Qualitativer Theorie (Mathematik Kompakt)

Description

Das vorliegende Lehrbuch enth lt eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einf hrung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachl ssigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gr ndliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie f r allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von S tzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abh ngigkeit und Fortsetzung von L sungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, quivalenz und Stabilit t eingef hrt sowie ausf hrlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universit ten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gew hlt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudieng ngen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage f r weiterf hrende Lehrveranstaltungen ber dynamische Systeme ist.